Seri waktu adalah urutan pengamatan variabel acak periodik. Contohnya adalah permintaan bulanan untuk suatu produk, pendaftaran mahasiswa baru tahunan di departemen universitas dan arus harian di sungai. Seri waktu penting untuk riset operasi karena sering menjadi pendorong model keputusan. Model inventarisasi memerlukan perkiraan tuntutan masa depan, model penjadwalan dan kepegawaian untuk jurusan universitas memerlukan perkiraan arus masuk siswa di masa depan, dan sebuah model untuk memberikan peringatan kepada penduduk di wilayah sungai memerlukan perkiraan arus sungai untuk masa depan. Analisis deret waktu menyediakan alat untuk memilih model yang menggambarkan deret waktu dan menggunakan model untuk meramalkan kejadian masa depan. Pemodelan deret waktu adalah masalah statistik karena data yang diamati digunakan dalam prosedur komputasi untuk memperkirakan koefisien model yang seharusnya. Model mengasumsikan bahwa pengamatan bervariasi secara acak tentang nilai rata-rata yang mendasarinya yang merupakan fungsi waktu. Pada halaman ini, kami membatasi perhatian untuk menggunakan data deret waktu historis untuk memperkirakan model ketergantungan waktu. Metode ini sesuai untuk peramalan jangka pendek otomatis yang sering digunakan di mana penyebab variasi waktu tidak berubah secara nyata pada waktunya. Dalam praktiknya, prakiraan yang diturunkan oleh metode ini kemudian dimodifikasi oleh analis manusia yang memasukkan informasi yang tidak tersedia dari data historis. Tujuan utama kami dalam bagian ini adalah menyajikan persamaan untuk empat metode peramalan yang digunakan pada peramalan Peramalan: moving average, eksponensial smoothing, regresi dan perataan eksponensial ganda. Ini disebut metode pemulusan. Metode yang tidak dipertimbangkan meliputi peramalan kualitatif, regresi berganda, dan metode autoregresif (ARIMA). Mereka yang tertarik dengan cakupan yang lebih luas harus mengunjungi situs Prinsip Peramalan atau membaca salah satu dari beberapa buku unggulan mengenai topik ini. Kami menggunakan buku Peramalan. Oleh Makridakis, Wheelwright dan McGee, John Wiley amp Sons, 1983. Untuk menggunakan buku kerja Excel Example, Anda harus menginstal peramalan Peramalan. Pilih perintah Relink untuk membuat tautan ke add-in. Halaman ini menjelaskan model yang digunakan untuk peramalan sederhana dan notasi yang digunakan untuk analisis. Metode peramalan sederhana ini adalah perkiraan rata-rata bergerak. Metode ini hanya rata-rata dari pengamatan m terakhir. Hal ini berguna untuk deret waktu dengan mean yang perlahan berubah. Metode ini mempertimbangkan keseluruhan masa lalu dalam ramalannya, namun mempertimbangkan pengalaman terkini lebih banyak daripada yang baru-baru ini. Perhitungannya sederhana karena hanya perkiraan periode sebelumnya dan data saat ini menentukan taksiran baru. Metode ini berguna untuk time series dengan mean yang perlahan berubah. Metode rata-rata bergerak tidak merespon dengan baik rangkaian waktu yang meningkat atau menurun seiring waktu. Di sini kita memasukkan istilah tren linier dalam model. Metode regresi mendekati model dengan membangun persamaan linier yang memberikan kuadrat terkecil yang sesuai dengan observasi m terakhir. Dalam praktiknya rata-rata bergerak akan memberikan perkiraan yang baik dari rata-rata deret waktu jika mean konstan atau berubah secara perlahan. Dalam kasus mean konstan, nilai m terbesar akan memberikan perkiraan terbaik dari mean yang mendasarinya. Periode pengamatan yang lebih lama akan rata-rata menghasilkan efek variabilitas. Tujuan menyediakan m yang lebih kecil adalah memungkinkan perkiraan tersebut merespons perubahan dalam proses yang mendasarinya. Sebagai ilustrasi, kami mengusulkan sebuah kumpulan data yang menggabungkan perubahan pada rata-rata deret deret waktu. Angka tersebut menunjukkan deret waktu yang digunakan untuk ilustrasi bersamaan dengan permintaan rata-rata dari mana seri tersebut dihasilkan. Mean dimulai sebagai konstanta pada 10. Dimulai pada waktu 21, meningkat satu unit pada setiap periode sampai mencapai nilai 20 pada waktu 30. Maka akan menjadi konstan lagi. Data disimulasikan dengan menambahkan mean, noise acak dari distribusi Normal dengan mean nol dan standar deviasi 3. Hasil simulasi dibulatkan ke bilangan bulat terdekat. Tabel menunjukkan simulasi pengamatan yang digunakan untuk contoh. Saat kita menggunakan tabel, kita harus ingat bahwa pada suatu waktu, hanya data terakhir yang diketahui. Estimasi parameter model,, untuk tiga nilai m yang berbeda ditunjukkan bersamaan dengan mean deret waktu pada gambar di bawah ini. Angka tersebut menunjukkan perkiraan rata-rata pergerakan rata-rata pada setiap waktu dan bukan perkiraan. Prakiraan akan menggeser kurva rata-rata bergerak ke kanan menurut periode. Satu kesimpulan segera terlihat dari gambar tersebut. Untuk ketiga perkiraan, rata-rata bergerak tertinggal dari tren linier, dengan lag meningkat dengan m. Keterlambatan adalah jarak antara model dan estimasi dalam dimensi waktu. Karena lag, rata-rata bergerak meremehkan pengamatan karena rata-rata meningkat. Bias estimator adalah perbedaan pada waktu tertentu dalam nilai rata-rata model dan nilai rata-rata yang diprediksi oleh moving average. Bias ketika mean meningkat adalah negatif. Untuk mean yang menurun, biasnya positif. Keterlambatan waktu dan bias yang diperkenalkan dalam estimasi adalah fungsi m. Semakin besar nilai m. Semakin besar besarnya lag dan bias. Untuk seri yang terus meningkat dengan tren a. Nilai lag dan bias estimator mean diberikan dalam persamaan di bawah ini. Kurva contoh tidak sesuai dengan persamaan ini karena contoh model tidak terus meningkat, melainkan dimulai sebagai perubahan konstan, berubah menjadi tren dan kemudian menjadi konstan lagi. Juga contoh kurva dipengaruhi oleh noise. Perkiraan rata-rata pergerakan periode ke masa depan ditunjukkan dengan menggeser kurva ke kanan. Kelemahan dan bias meningkat secara proporsional. Persamaan di bawah ini menunjukkan lag dan bias dari perkiraan periode ke masa depan bila dibandingkan dengan parameter model. Sekali lagi, formula ini untuk rangkaian waktu dengan tren linier konstan. Kita tidak perlu heran dengan hasil ini. Pengukur rata-rata bergerak didasarkan pada asumsi mean konstan, dan contohnya memiliki kecenderungan linier dalam mean selama sebagian periode penelitian. Karena deret real time jarang sekali menaati asumsi model apapun, kita harus siap untuk hasil seperti itu. Kita juga dapat menyimpulkan dari gambar bahwa variabilitas noise memiliki efek terbesar untuk m yang lebih kecil. Estimasi ini jauh lebih fluktuatif untuk rata-rata pergerakan 5 dari moving average 20. Kami memiliki keinginan yang saling bertentangan untuk meningkatkan m untuk mengurangi efek variabilitas akibat kebisingan, dan untuk menurunkan m untuk membuat perkiraan lebih responsif terhadap perubahan. Berarti. Kesalahan adalah perbedaan antara data aktual dan nilai perkiraan. Jika deret waktu benar-benar nilai konstan maka nilai kesalahan yang diharapkan adalah nol dan varians dari kesalahan tersebut terdiri dari sebuah istilah yang merupakan fungsi dari dan istilah kedua yaitu variansi dari noise,. Istilah pertama adalah varians dari mean yang diperkirakan dengan sampel pengamatan m, dengan mengasumsikan data berasal dari populasi dengan mean konstan. Istilah ini diminimalkan dengan membuat m seluas mungkin. Sebuah m besar membuat ramalan tidak responsif terhadap perubahan deret waktu yang mendasarinya. Untuk membuat perkiraan responsif terhadap perubahan, kami ingin m sekecil mungkin (1), namun ini meningkatkan varians kesalahan. Peramalan praktis membutuhkan nilai antara. Peramalan dengan Excel Peramalan Peramalan menerapkan rumus rata-rata bergerak. Contoh di bawah ini menunjukkan analisis yang diberikan oleh add-in untuk data sampel di kolom B. 10 pengamatan pertama diindeks -9 sampai 0. Dibandingkan dengan tabel di atas, indeks periode digeser oleh -10. Sepuluh observasi pertama memberikan nilai awal untuk estimasi dan digunakan untuk menghitung rata-rata pergerakan untuk periode 0. Kolom MA (10) (C) menunjukkan rata-rata bergerak yang dihitung. Parameter rata-rata bergerak m ada pada sel C3. Kolom Fore (1) (D) menunjukkan perkiraan untuk satu periode ke masa depan. Interval perkiraan ada di sel D3. Bila interval perkiraan diubah ke angka yang lebih besar, angka-angka di kolom Fore digeser ke bawah. Kolom Err (1) menunjukkan perbedaan antara pengamatan dan perkiraan. Misalnya, pengamatan pada waktu 1 adalah 6. Nilai perkiraan yang dibuat dari moving average pada waktu 0 adalah 11.1. Kesalahannya adalah -5.1. Standar deviasi dan rata-rata deviasi rata-rata (MAD) dihitung masing-masing sel E6 dan E7. Rata-rata Mutasi Contoh ini mengajarkan cara menghitung rata-rata pergerakan deret waktu di Excel. Rata-rata bergerak digunakan untuk memperlancar penyimpangan (puncak dan lembah) agar mudah mengenali tren. 1. Pertama, mari kita lihat rangkaian waktu kita. 2. Pada tab Data, klik Analisis Data. Catatan: cant menemukan tombol Analisis Data Klik disini untuk memuat add-on Analisis ToolPak. 3. Pilih Moving Average dan klik OK. 4. Klik pada kotak Input Range dan pilih range B2: M2. 5. Klik di kotak Interval dan ketik 6. 6. Klik pada kotak Output Range dan pilih sel B3. 8. Plot grafik nilai-nilai ini. Penjelasan: karena kita mengatur interval ke 6, rata-rata bergerak adalah rata-rata dari 5 titik data sebelumnya dan titik data saat ini. Akibatnya, puncak dan lembah dihaluskan. Grafik menunjukkan tren yang semakin meningkat. Excel tidak bisa menghitung moving average untuk 5 poin data pertama karena tidak ada cukup data point sebelumnya. 9. Ulangi langkah 2 sampai 8 untuk interval 2 dan interval 4. Kesimpulan: Semakin besar interval, semakin puncak dan lembah dihaluskan. Semakin kecil interval, semakin dekat rata-rata bergerak ke titik data aktual.
No comments:
Post a Comment